Statistiques, STT2700, cours 05/01
Petite précision suite au cours de ce matin: le cours du vendredi a lieu de 10.30 à 11.30 (il y avait une faute de frappe sur le plan de cours ici). Pour les billets liés au cours, il faut aller là....
View ArticleStatistiques, rappels de probas
Avant de commencer les travaux pratiques de vendredi, quelques rappels sur les notions de convergence. Convergence en loi Soit une suite de variables aléatoires, de telle sorte que soit la fonction de...
View ArticleÉchantillonnage, TCL et LGN
Mercredi matin, nous allons aborder l’échantillonnage. Nous allons partir d’un échantillon , supposé indépendant et identiquement distribué. Le modèle sous-jacent est la collection de variables...
View ArticleUn peu de terminologie statistique
Suite à quelques questions (anodines) posées au fil du cours de statistique, je prends 5 minutes pour refaire le point sur les abréviations qui me semblent classiques, mais qui le ne sont peut-être pas...
View ArticleConvergences de variables aléatoires
Le schéma – ou diagramme – des relations entre les modes convergences ressemble à ce qui est présenté sur la droite. C’est grosso modo ce que j’ai dit en cours (sans le représenter explicitement). Je...
View Article“standardized” version of the maximum
For the first homework, there was a tricky question in problem 29, chapter 5. Here is the maximum of n random variables i.i.d. uniformly distributed on the unit interval . I gave a hint last week...
View ArticleInformation de Fisher
Nous avons défini dans le cours l’information de Fisher par où . On verra la semaine prochaine que cette information peut s’écrire (moyennant quelques conditions de régularité) Dans un cadre...
View ArticleStatistiques, de la théorie à la pratique
Afin d’illustrer un peu le cours, je mets en ligne ici. Il s’agit de coûts de sinistres ayant dépassé 1,000$ (qui ont été ordonnés de manière croissante). Pour importer la base en R, le code est...
View ArticleStatistiques, de la théorie à la pratique (partie 2)
Il y a une quinzaine de jours (ici) on avait vu comment construire des estimateurs pour l’indice de queue de la loi de Pareto. On avait 4 valeurs (différentes). Maintenant, on peut se demander lequel...
View ArticleWald, score et rapport de vraisemblance
Vendredi, nous devrions aborder un peu la problématique des tests asymptotiques. Avant, rappelons que l’estimateur du maximum de vraisemblance de vérifie la propriété asymptotique suivante. Or on a...
View ArticleTests statistiques et p value
Mercredi, nous avons abordé le concept de -value en cours (avant de parler tout à l’heure de tests asymptotiques). Intuitivement, la -value est la probabilité que la statistique de test prenne une...
View ArticleTests statistiques et intervalles de confiance
Comme je l’avais énoncé rapidement à la fin du chapitre sur les intervalles de confiance, il existe une forme de dualité entre tests et intervalles de confiance. Par exemple, si on considère un test...
View ArticleCochrane, Pearson et le test du chi-deux
En cours, nous avons poursuivi sur la loi multinomiale, et le test du chi-deux. Je voulais mettre un petit billet pour récapituler les différents points, et montrer une application numérique (nous...
View ArticleTest d’ajustement et lâcher de bombes
Avant les applications demain en cours, un petit billet (presque d’actualité) sur une application évoquée vendredi dernier sur le test du chi-deux: l’ajustement de lois. Le problème est le suivant: un...
View ArticleLâcher de bombes et facteur d’échelle
Pour ceux qui auraient pris mon précédant billet (en ligne ici) un peu trop au sérieux (oui, il y en a) deux petites précisions, tout d’abord ce n’est pas bien de lancer des bombes sur des gens que...
View ArticleEstimer une variance… ou un écart-type ?
Lors du cours de demain, nous allons parler (longuement) de l’estimation de la variance (comme cela avait commencé en TD vendredi dernier). Mais en pratique, c’est souvent l’écart-type qui nous...
View ArticleTCL et approximation
Pour répondre (rapidement) à une autre question, sur l’intérêt du théorème central limite, il y tout d’abord l’approximation gaussienne pour les sommes. Pour rappel, le théorème central limite nous...
View ArticleStatistiques, STT2700, cours 05/01
Petite précision suite au cours de ce matin: le cours du vendredi a lieu de 10.30 à 11.30 (il y avait une faute de frappe sur le plan de cours ici). Pour les billets liés au cours, il faut aller là....
View ArticleStatistiques, rappels de probas
Avant de commencer les travaux pratiques de vendredi, quelques rappels sur les notions de convergence. Convergence en loi Soit une suite de variables aléatoires, de telle sorte que soit la fonction de...
View ArticleSTT2700, estimation, tests et coupes du monde
Mercredi, pour le dernier cours, nous allons revenir sur l’estimation, les tests, et plus généralement sur la modélisation statistique. Pour cela, j’avais pensé travailler sur les nombres de buts...
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